[BOJ] 1260번: DFS와 BFS

난이도: 실버 2

문제

그래프를 DFS로 탐색한 결과와 BFS로 탐색한 결과를 출력하는 프로그램을 작성하시오. 단, 방문할 수 있는 정점이 여러 개인 경우에는 정점 번호가 작은 것을 먼저 방문하고, 더 이상 방문할 수 있는 점이 없는 경우 종료한다. 정점 번호는 1번부터 N번까지이다.

입력

첫째 줄에 정점의 개수 N(1 ≤ N ≤ 1,000), 간선의 개수 M(1 ≤ M ≤ 10,000), 탐색을 시작할 정점의 번호 V가 주어진다. 다음 M개의 줄에는 간선이 연결하는 두 정점의 번호가 주어진다. 어떤 두 정점 사이에 여러 개의 간선이 있을 수 있다. 입력으로 주어지는 간선은 양방향이다.

출력

첫째 줄에 DFS를 수행한 결과를, 그 다음 줄에는 BFS를 수행한 결과를 출력한다. V부터 방문된 점을 순서대로 출력하면 된다.

 

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N x M의 크기가 10,000,000. 최대 O(N) 으로 끝내야 한다.

 

 

DFS는 Depth-Frist Search

깊이 우선 탐색이라고도 부르며, 그래프에서 깊은 부분을 우선적으로 탐색하는 알고리즘이다.

 

그래프는 크게 2가지 방식으로 표현 가능하다

1. 인접 행렬(Adjacency Matrix): 2차원 배열로 그래프의 연결 관계를 표현하는 방식

2. 인접 리스트(Adjacency List): 리스트로 그래프의 연결 관계를 표현하는 방식

 

인접 행렬 방식

2차원 배열에 각 노드가 연결된 형태를 기록하는 것.

연결 되지 않은 노드끼리는 무한(INF) 의 비용으로 작성한다. (논리적으로 답이 될 수 없는 큰 값)

- 노드 개수가 많을수록 메모리가 불필요하게 낭비됨

 

 

인접 리스트 방식

2차원 리스트로 각 인덱스를 시작 노드로 하는 간선들의 정보를 저장한다.

- 필요한 연결된 정보만 저장하므로 메모리 효율적 사용

- 하지만 특정 두 노드가 연결되어 있는지에 대한 정보 획득 느림 (연결된 데이터를 하나씩 확인해야 하기에)

 

 

 

DFS 는 스택 자료구조 이용

동작 과정

1. 탐색 시작 노드를 스택에 삽입하고 방문 처리

2. 스택의 최상단 노드에 방문하지 않은 인접 노드가 있으면, 그 인접 노드를 스택에 넣고 방문 처리. 

   방문하지 않은 인접 노드가 없으면, 스택에서 최상단 노드를 꺼낸다.

3. 2번의 과정을 더 이상 수행할 수 없을 때까지 반복한다.

 

 

DFS는 스택 자료구조에 기초한다는 점에서 구현 간단.

스택을 쓰지 않아도 되며, 탐색 수행함에 있어 O(N) 의 시간이 소요된다는 특징

실제 구현은 재귀 함수를 이용했을 때 매우 간결하게 구현 가능

 

def dfs(graph, v, visited):
    # 현재 노드를 방문 처리
    visited[v] = True
    print(v, end=' ')
    # 현재 노드와 연결된 다른 노드를 재귀적으로 방문
    for i in graph[v]:
        if not visited[i]:
            dfs(graph, i, visited)

graph = [[], [2, 3], ...]
visited = [False]*9
dfs(graph, 1, visited)

 

TIP] 재귀 함수로 DFS 구현 시, 컴퓨터 시스템의 동작 특성상 실제 프로그램의 수행 시간이 느려질 수 있음. 

스택 라이브러리를 이용해 시간 복잡도를 완화하는 테크닉 필요.

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BFS (Breadth First Search)는 너비 우선 탐색

 

가까운 노드부터 탐색하는 알고리즘

이는 선입선출 방식인 큐 자료구조를 이용하는 것이 정석.

 

작동 방식

1. 탐색 시작 노드를 큐에 삽입하고 방문 처리

2. 큐에서 노드를 꺼내 해당 노드와 인접 노드 중에서 방문하지 않은 논드를 모두 큐에 삽입하고 방문 처리

3. 2번의 과정을 더 이상 수행할 수 없을 때까지 반복

 

 

일반적인 경우, 실제 수행시간은 DFS 보다 좋은 편이다.

 

구현은 큐를 이용한다.

from collections import deque


# BFS 메서드 정의
def bfs(graph, start, visited):
    # Queue 구현을 위해 deque 라이브러리 사용
    queue = deque([start])
    # 현재 노드를 방문 처리
    visited[start] = True
    # 큐가 빌 때까지 반복
    while queue:
        # 큐에서 하나의 원소를 뽑아 출력
        v = queue.popleft()
        print(v, end=' ')
        # 해당 원소와 연결된, 아직 방문하지 않은 원소들을 큐에 삽입
        for i in graph[v]:
            if not visited[i]:
                queue.append(i)
                visited[i] = True


graph = [
    [],
    [2, 3, 8]  # ...
]

# 각 노드가 방문된 정보를 리스트 자료형으로 표현 (1차원 리스트)
visited = [False] * 9

# 정의된 BFS 함수 호출
bfs(graph, 1, visited)

 

https://github.com/Chaehyunee/Algorithm/tree/main/DFS_BFS

Algorithm/DFS_BFS at main · Chaehyunee/Algorithm